Na západnom svahu vrchu Zobor sa nachádza malá verejnosti voľne prístupná jaskyňa pomenovaná podľa známeho zoborského pustovníka sv. Svorada, ktorý ju podľa tradície obýval niekedy začiatkom 11. storočia.
Svoradova jaskyňa je dlhá 30 m, priechody medzi jej jednotlivými časťami sú však veľmi úzke, a tak sa v praxi vchádza len do prvej – vstupnej siene. V tejto sieni, ktorá – podobne ako ostatné časti jaskyne – nemá kvapľovú výzdobu, sa nachádza kríž so svätým obrázkom. Spred jaskyne sa vystúpivším otvára pekný, ale obmedzený výhľad. Okrem jaskyne, ktorá patrí k podzemným, sú na prístupovom chodníku povrchové krasové formy, nazývané škrapy. Najčastejšie sú to pukliny vo vápencoch vymodelované do rozličných tvarov dažďovou vodou.
Svoradova jaskyňa je prístupná po značenom turistickom chodníku z Nitry – od zastávky MHD Liečebný ústav Zobor.
